MAKALAH MATEMATIKA KELAS 10: STATISTIKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.      1. Latar Belakang

Secara etimologis kata statistic berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa inggris) atau kata staat (bahasa belanda), dan yang dalam bahasa indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata statistic diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu Negara.

Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistic hanya di batasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) dan yang tidak berwujud angka (data kualitatif).

Istilah statistic juga sering diberi pengertian sebagai kegiatan statistic atau kegiatan persetatistikan atau kegiatan pensetatistikan. Sebagaimana disebutkan dalam undang-undang tentang statistic (lihat undang-undang No. 7 tahun 1960), kegiatan statistic mencakup 4 hal, yaitu: (1) pengumpulan data, (2) penyusunan data, (3) pengumuman dan pelaporan data, dan (4) analisis data.

Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.

Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika.

Di negara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat.

Sejauh itu, ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.

Statistik dan Statistika

Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu.

Contoh :

Statistik penduduk adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk.

Statistik ekonomi adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah ekonomi.

Statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik atau cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan secara lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunan

.

Berdasarkan latar belakang diatas penulis/ penyusun ingin mengetahui lebih jauh tentang statistik termaksud juga tentang jenis-jenis berdasarkan metode yang dipakai di dalam system statistic ini.

1.      2. Identifikasi Masalah

Sesuai dengan judul diatas maka yang menjadi permasalahan yang akan dikaji di dalam makalah ini adalah bagaimana apakah yang menjadi jenis-jenis utama di dalam statistik dilihat dari metode yang di pakai?

1.      3. Maksud dan Tujuan

Seperti yang kita ketahui bahwa maksud dari pengadakan penelitian adalah untuk mengumpulkan, mengolah, serta menganalisa data yang secara sistematis dan efisien untuk memecahkan suatu masalah. Selain itu, maksud dari penelitian adalah untuk mengaplikasikan pengetahuan atau menerapkan ilmu statistik yang di dapat selama duduk di bangku perkuliahan tentang metode dan kegunaan statistik.

Sedangkan tujuan penyusun didalam penyusunan makalah ini adalah untuk mengetahui jenis-jenis statistik berdasarkan metodenya dan hal-hal yang lain yang perlu diketahui penyusun untuk menambah wawasan tentang ilmu statistik.

BAB II

PEMBAHASAN

2.      1. Metode statistik

            Metode statistik merupakan ilmu pengetahuan yang meliputi segala metode guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data kuantitatif secara deskriptif.

Fokus kegiatan adalah pengumpulan dan penataan data serta penggunaan pengukuran yang sifatnya menyederhanakan. 

Menurut Croxton dan Cowden definisi tersebut lebih menekankan pada teknik mengumpulkan, mengolah, menyederhanakan, menyajikan dan menganalisis data kuantitatif secara deskriptif untuk memberikan deskripsi terhadap suatu peristiwa. Oleh sebab itu dinamakan metode statistik deskriptif.

Selanjutnya Croxton dan Cowden memberi definisi statistik yang lebih luas yakni metode guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis dan menginterpretasi data yang berwujud angka-angka.

Kata interpretasi bermakna penarikan kesimpulan dari hasil analisis yang dilakukan atas dasar data kuantitatif yang terbatas. Artinya metode statistik tidak hanya memberikan teknik pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data semata melainkan juga memberikan teknik penarikan kesimpulan tetntang ciri populasi dari hasil pengukuran yang dilakukan terhadap sampel yang telah dipilih secara random.

Metode penarikan kesimpulan umum tersebut sesungguhnya merupakan inti dari statistik modern yang kemudian populer dengan sebutan statistik inferensial.

Bidang kajian/ cakupan statistik deskriptif :

1. Distribusi frekuensi
2. Penyajian grafik, bagan dan diagram
3. Pengukuran tendensi sentral/ pemusatan (mean, median, modus)
4. Pembagian distribusi (kuartil, desil, persentil)
5. Variabilitas (range, mean deviasi, standar deviasi, Z score )
6. Angka indeks
7. Time series (deret waktu atau data berkala)

Bidang Kajian statistik Inferensial :

1. Probabilitas/ teori kemungkinan
2. Distribusi teoritis
3. Sampling dan distribusi sampling
4. Studi estimasi (penaksiran pada tingkat populasi )
5. Uji hipotesis
6. Analisis korelasional dan uji signifikansi
7. Analisis regresi untuk peramalan.

Berdasarkan bentuk distribusi parameternya statistik dibagi menjadi :

1. Statistik parametrik : bagian statistik di mana parameter populasi diketahui mengikuti distribusi normal dan memiliki varians yang homogen.
2. Statistik non parametrik : Jenis statistik  di mana parameter populasi tidak mengikuti distribusi normal atau distribusi bebas (free distribution) dan varians tidak perlu homogen.

Mengapa perlu statistik?

1. Untuk menjelaskan hubungan antar variabel
2. Untuk melakukan estimasi dan melakukan perbandingan / komparasi
3. Menyusun perencanaan dan membuat ramalan
4. Mengatasi berbagai perubahan
5. Membuat keputusan secara lebih baik
6. Menampilkan hasil penelitian dan analisis praktis dalam berbagai bentuk

Fungsi Statistik dalam kegiatan praktis :

1. Bank data
2. Alat quality control ( menyusun standar sekaligus pengawasan)
3. Alat pengumpulan, pengolahan dan analisis
4. Pemecahan masalah dan pembuatan keputusan sebagai dasar kebijakan

2.      2. Pengertian Data

Dalam statistika dikenal beberapa jenis data. Data dapat berupa angka dapat pula bukan berupa angka. Data berupa angka disebut data kuantitatif dan data yang bukan angka disebut data kualitatif.

Berdasarkan nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif yaitu data diskrit yang diperoleh dari hasil perhitungan dan data kontinue yang diperoleh dari hasil pengukuran.

Menurut sumbernya data dibedakan menjadi dua jenis yaitu data interen adalah data yang bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga pemilik data dan data eksteren yaitu data yang diperoleh dari luar.

Data eksteren dibagi menjadi dua jenis yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut dan data sekunder adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut.

1)          Jenis-jenis  Statistika

Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptifdan Statistika Inferensia.

Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan diagram atau grafik.

Statistika inferensia adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistika inferensia data yang diperoleh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang bersifat luas (umum).

2)          Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian.

Populasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.

Contoh parameter adalah mean (µ), standar deviasi ( ), proporsi (P) dan koefisien korelasi ( ), sedangkan statistik adalah nilai rata-rata ( ), standar deviasi (s), proporsi (p) dan koefisien korelasi (r).

Populasi dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

Populasi orang atau individu adalah keseluruhan orang atau individu (dapat pula berupa benda-benda) yang menjadi obyek perhatian.

Populasi data adalah populasi yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang menjadi obyek perhatian.

Sampel juga dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

Sampel orang atau individu adalah sampel yang terdiri atas orang-orang (dapat pula berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari populasinya yang menjadi obyek perhatian.

Sampel data adalah sebagaian karakteristik dari suatu populasi yang menjadi obyek perhatian.

Meskipun populasi merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian dilakukan memakai populasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. Ada beberapa alasan mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample :

1.      Waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.

2.      Biaya lebih murah.

3.      Data yang diperoleh justru lebih akurat.

4.      Dengan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi.

2.      3. Cara Mengumpulkan Data

Untuk memperoleh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu :

1)      Wawancara (interview)

Yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka secara langsung. Wawancara harus dilakukan dengan memakai suatu pedoman wawancara yang berisi daftar pertanyaan sesuai tujuan yang ingin dicapai.

Ada dua jenis wawancara yaitu wawancara berstruktur (structured interview) dan wawancara takberstruktur (unstructured interview). Wawancara berstruktur adalah wawancara yang jenis dan urutan dari sejumlah pertanyaannya sudah disusun sebelumnya, sedangkan waw

ancara takberstruktur adalah wawancara yang tidak secara ketat ditentukan sebelumnya. Wawancara takberstruktur lebih fleksibel karena pertanyaannya dapat dikembangkan meskipun harus tetap pada pencapaian sasaran yang telah ditentukan.

Ciri-ciri pertanyaan yang baik adalah :

a.       Sesuai dengan masalah atau tujuan penelitian.

b.      Jelas dan tidak meragukan.

c.       Tidak menggiring pada jawaban tertentu.

d.      Sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman orang yang diwawancarai.

e.       Pertanyaan tidak boleh yang bersifat pribadi.

Kelebihan dari wawancara adalah data yang diperlukan langsung diperoleh sehingga lebih akurat dan dapat dipertanggung jawabkan.

Kekurangannya adalah tidak dapat dilakukan dalam skala besar dan sulit memperoleh keterangan yang sifatnya pribadi.

2)      Kuesioner (angket)

Adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang berisi sejumlah pertanyaan.

Kelebihannya adalah dapat dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat memperoleh jawaban yang sifatnya pribadi.

Kelemahannya adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi tidak semua pertanyaan terjawab bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.

3)      Observasi (pengamatan)

Adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. Data yang diperoleh adalah untuk mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau gejala alam.

Kebaikan dari observasi adalah data yang dieroleh lebih dapat dipercaya.Kelemahannya adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi terhadap kejadian yang diamati.

4)      Tes dan Skala Obyektif

adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti. Cara ini banyak dilakukan pada tes psikologi untuk mengukur karakteristik kepribadian seseorang. Beberapa contoh tes skala obyektif yaitu :

a.       Tes kecerdasan dan bakat.

b.      Tes kepribadian.

c.       Tes sikap.

d.      Tes tentang nilai.

e.       Tes prestasi belajar, dsb.

5)      Metode proyektif

Adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau menganalisis suatu obyek melalui ekspresi luar dari obyek tersebut dalam bentuk karya lukisan atau tulisan. Metode ini dipakai dalam psikologi untuk mengetahui sikap, emosi dan kepribadian seseorang. Kelemahan dari metode ini adalah obyek yang sama dapat disimpulkan berbeda oleh pengamat yang berbeda.

Skala Pengukuran

Salah satu aspek penting dalam memahami data untuk keperluan analisis terutama statistika inferensia adalah Skala Pengukuran. Secara umum terdapat 4 tingkat/jenis skala pengukuran yaitu :

1.    Skala nominal

Adalah skala yang hanya mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang lain. Contoh skala nominal seperti tabel dibawah ini :

Jenis dan jumlah buah-buahan yang diproduksi suatu daerah pada tahun 1998
Jenis Buah-buahan	Jumlah
Pepaya	2 ton
Mangga	1,5 ton
Apel	1 ton
Dukuh	1,4 ton
Manggis	1,3 ton

Sumber : Data Buatan

2.    Skala Ordinal

Adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai ciri untuk mengurutkan pada rentang tertentu. Contoh skala ordinal seperti tabel dibawah  ini :

Penilaian Anggota Kelompok Belajar “ BINA PINTAR “
Kategori Nilai	Banyaknya
Istimewa	6	Orang
Baik	18	Orang
Rata-rata	15	Orang
Kurang	7	Orang
Kurang Sekali	0	Orang

Sumber : Data Buatan

3.    Skala Interval

Adalah skala yang mempunyai ciri untuk membedakan, mengurutkan dan mempunyai ciri jarak yang sama. Contoh, suhu tertinggi pada bulan Desember dikota A, B dan C berturut-turut adalah 28, 31 dan 20 derajat Fahrenheit. Kita dapat membedakan dan mengurutkan besarnya suhu, sebab satu derajat Fahrenheit merupakan suatu besaran yang tetap, namun pada saat suhu menunjukkan nol derajat Fahrenheit tidak berarti tidak adanya panas pada kondisi tersebut. Hal ini dapat dijelaskan, misalnya kota A bersuhu 30 derajat Fahrenheit dan kota B bersuhu 60 derajat Fahrenheit, tidak dapat dikatakan bahwa suhu dikota B dua kali lebih panas dari pada suhu dikota A, karena suhu tidak mempunyai titik nol murni (tulen).

4.    Skala Ratio

Adalah skala yang mempunyai 4 ciri yaitu membedakan, mengurutkan, jarak yang sama dan mempunyai titik nol yang tulen (berarti). Contoh : Pak Asmuni mempunyai uang nol rupiah, artinya pak Asmuni tidak mempunyai uang.

2.      4. Penyajian Data

Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan tabel dan grafik. Dua cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih komunikatif.

Dilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu : Cross section data adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu. Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Dengan data berkala dapat dibuat garis kecenderungan atau trend.

1)        Penyajian data dengan table

Tabel atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data.

Ada tiga jenis tabel yaitu :

a.         Tabel satu arah atau satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data. Tabel berikut ini adalah contoh tabel satu arah.

Penilaian Anggota Kelompok Belajar “ BINA PINTAR “
Golongan	Banyaknya (orang)
I	703.827	Orang
II	1.917.920	Orang
III	309.337	Orang
IV	17.574	Orang
Jumlah	2.948.658	Orang

Sumber : BAKN, dalam Statistik Indonesia 1986

b.        Tabel dua arah atau dua komponen adalah tabel yang menunjukkan dua kategori atau dua karakteristik. Tabel berikut ini adalah contoh tabel dua arah.

Jumlah Mahasiswa UPH menurut Fakultas dan Kewarganegaraan 1995
Fakultas	WNI	WNA	Jumlah
Fak. Ekonomi	1.850	40	1.890
Fak. Teknologi Industri	1.320	10	1.330
Fak. Seni Rupa & Design	530	5	535
Fak. Pasca Sarjana	250	10	260
Jumlah	3.950	65	4.015

Sumber : Data Buatan

c.         Tabel tiga arah atau tiga komponen adalah tabel yang menunjukkan tiga kategori atau tiga karakteristik. Contoh tabel berikut ini.

Jumlah Pegawai Menurut Golongan, Umur dan Pendidikan Pada Departemen A Tahun 2000
Golongan	Umur (Tahun)		Pendidikan
	25 – 35	> 35	Non Sarjana	Sarjana
I	400	500	900	0
II	450	520	970	0
III	1.200	2.750	1.850	2.100
IV	0	250	0	250
Jumlah	2.050	4.020	3.720	2.350

Sumber : Data Buatan

2)        Penyajian data dengan grafik/diagram

Penyajian data dengan grafik dianggap lebih komunikatif karena dalam waktu singkat dapat diketahui karakteristik dari data yang disajikan.

Terdapat beberapa jenis grafik yaitu :

a.        Grafik garis (line chart)

Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.

b.        Grafik batang / balok (bar chart)

Grafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk menggambarkan data berkala. Grafik batang juga terdiri dari grafik batang tunggal dan grafik batang ganda.

c.         Grafik lingkaran (pie chart)

Grafik lingkaran lebih cocok untuk menyajikan data cross section, dimana data tersebut dapat dijadikan bentuk prosentase.

d.        Grafik Gambar (pictogram)

Grafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang dilambangkan.

e.         Grafik Berupa Peta (Cartogram).

Cartogram adalah grafik yang banyak digunakan oleh BMG untuk menunjukkan peramalan cuaca dibeberapa daerah.

BAB III

PENUTUP

3.      1. Kesimpulan

Adapun penyusun yang dapat simpulkan di dalam penyusun makalah ini di lihat dari pembahasan diatas adalah :

1.      Metode statistik prosedur – prosedur atau cara-cara penyajian dan penafsiran data. Penyajiannya meliputi : penyajian, pengorganisasian, peringkasan dan penyajian data. Sedangkan penafsiran data meliputi : pengdugaan, pengujian dugaan dan penarikan kesimpulan.

2.      Jenis Metode  Statistik ada 2 yaitu :

·         Statistik deskriptif (Descriptive Statistics) adalah metode pengumpulan, peringkasan dan penyajian data. Descriptive bersifatmemberi gambaran.

·         Statistik Inferensia (Inferential Statistics) adalah metode statistik peramalan, pendugaan dan penarikan kesimpulan. Inferential bersifat melakukan generalisasi (penarikan kesimpulan.

3.      2. Saran

Statistic adalah suatu ilmu pengetahuan sangat dibutuhkan untuk perkembangan dunia banyak sekali orang ingin mengetahui cabang ilmu ini sehingga banyak yang mengetahui ilmu statistik namun karena kesukaran sehingga banyak yang terkadang enggan atau malas untuk mempelajari ilmu ini sebenarnya statistik  mudah untuk dipelajari yang penting ada niat dari kita untuk mau mendalami ilmu ini pasti akan tahu dan paham sebagai ntang ilmu statistik ini. Dengan demikian saran kami kami sebagai penyusun sebagai mahasiswa fakultas ekonomi agar lebih memberikan sedikit motivasi dalam diri untuk mempelajari ilmu ini “ilmu yang lain juga” agar kedepannya apabila telah selesai dapat mempertanggunga jawabkan semua ilmu yang kita dapatkan. Sekian terima kasih.

Bagikan Artikel ini